Tänk efter 2:1

T1 Förklara varför (–2) är större än (–5).
(-2) är närmare noll och därför är det större.

T2 a) Förklara varför (–5) – 3 = (–8) och varför 5 – (–3) = 8. 
(-5)-3=(-8)
Man ska ta bort tre från (-5) och då går man nedåt till (-8).

5-(-3)=5+3=8
Man vänder det negativa talet (-3) till ett positivt tal 3.

b) Vilka olika betydelser har minustecknen i 5 – (–3) = 8?
Det första minustecknet betyder "ta bort" medan det andra betyder att det är ett negativt tal. 

T3 
a Vad menar man när man säger: ”plus minus noll”
Det betyder att det ligger precis mellan de positiva och de negativa talen. 

b Vilken är lösningen till ekvationen x + 6 = 4?

X+6=4      X=(-2) 

(-2)+6=4

c Det tog lång tid innan man började räkna med negativa tal, trots att man länge använt subtraktioner. Varför?

För att man trodde inte att det fanns tal som var mindre än noll. 

Problemlösning 2:1

P5: Fyra på varandra följande positiva heltal har summan 386. Vilka är talen?

386/4= 96,5      

96,5≈ 97

97 + 98 + 99 + 100= 394. Det är 8 för mycket.

97-2=95      98-2=86     99-=97    100-2=98

95 + 96 + 97 + 98= 386 

P8  Medelvärdet av tre på varandra följande negativa heltal är –19. Vilka är talen?

(-?) + (-?) + (-?) = (-?)/3= (-19)

Medelvärdet är alltid i mitten i talföljden och alltså ska (-19) vara i mitten och eftersom det skulle vara tre på varandra följande tal så ska det vara ett högre och ett mindre tal. 

(-19)-1= (-18)

(-19)+1= (-20)

(-18) (-19) (-20)

Tänk efter 6:2

T1. Hur kan du kontrollera om x = 6 är lösning till ekvationen 8 + x = 13?

13-8=5           X=5

T2. a) x+7=21     21-7=14    X=14 

b) x-8=20       20+8=28      x=28

c) 6x=18    18/6=3    x=3

d) x/3=10  10*3=30   x=30

T3. a) 2x+3=15    15-3=12  12/2=6  x=6

b) x/4-2=3   20/4=5    5-2=3    x=20

T4. a) 20*3+2=62   Svar: 62st sammanlagt

b) 15*3+2=47  

c) 101-2=99   99/3=33  Svar: Det finns 33 röda kulor

Matteuppgift 2

Det här är min mattefilm som beskriver varför likbelägna vinklar alltid är lika stora. Jag har använt mig av geogebra 5, quicktime player, keynote och iMovie för att göra filmen.

Tänk efter 4:2

T1

3/4 > 3/5 

3/4 är större än 3/5

Svar: Ebba handlar för mer än Lucas. 

T2

Jag tar 350/5 och sen tar jag svaret multiplicerat med tre eftersom det skulle vara 3/5. 

T3

1. Nej
2. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

Svar: 5/6

T4 

1/2 + 1/4 = 4/8 + 2/8 = 6/8

1/2 + 1/4 = 0,5 + 0,25 = 0,75

Matteuppgift 1

Jag har gjort en film med hjälp av geogebra 5, keynote och iMovie som visar att vertikalvinklar alltid är lika stora.